Правильно нарисован только верхний ряд. Нижний и вертикальный сгладились как-то шиворот-навыворот.

Исправил функцию prepare_curve_data с использованием библиотеки vec2d

def prepare_curve_data(graph_data):
    from vec2d import *
    prepared_data = []
    for i in range(len(graph_data)):
        x, y = graph_data[i][0], graph_data[i][1]
        cur_point = vec2d(graph_data[i][0], graph_data[i][1])
        
        
        if (i != 0) and (i != len(graph_data) - 1):
            back_point = vec2d(graph_data[i - 1][0], graph_data[i - 1][1])
            forw_point = vec2d(graph_data[i + 1][0], graph_data[i + 1][1])
                        
            back_vect = back_point - cur_point
            forw_vect = forw_point - cur_point
            back_vect_proj = back_vect / 2.0
            forw_vect_proj = forw_vect / 2.0
            
            angle_between = back_vect.get_angle_between(forw_vect) / 2.0          
            
            back_vect.rotate(angle_between - 90)
            forw_vect.rotate(90 - angle_between)
            
            back_vect = back_vect_proj.projection(back_vect)
            forw_vect = forw_vect_proj.projection(forw_vect)
            
            back_cpoint = cur_point + back_vect
            forw_cpoint = cur_point + forw_vect
            
            cx1, cy1 = back_cpoint[0], back_cpoint[1]
            cx2, cy2 = forw_cpoint[0], forw_cpoint[1]
        
        else:
           cx1, cy1, cx2, cy2 = x, y, x, y 
        
        prepared_data.append((x, y, cx1, cy1, cx2, cy2))
        
    return prepared_data

И вот результат:

Программа, рисующая эту картинку:

import cairo
from math import pi, sqrt

width = 500
height = 500
graph_data = [
(0, 10),(20, 50),(40, 80),(60, 5),(80, 10),(100, 20),
(120, 30),(140, 60),(160, 95),(180, 30),(200, 50),
(220, 70),(240, 80),(260, 10),(280, 60),(300, 30),
(320, 90),(340, 95),(360, 30),(380, 10),(400, 5),
(420, 20),(440, 80),(460, 70),(480, 20),(500, 40),
(490, 0), (450, 20), (420, 40), (495, 60), (490, 80),
(480, 100), (470, 120), (440, 140), (405, 160), 
(470, 180), (450, 200), (430, 220), (420, 240),
(490, 260), (440, 280), (470, 300), (410, 320),
(405, 340), (470, 360), (490, 380), (495, 400), 
(480, 420), (420, 440), (430, 460), (480, 480), (460, 500),
(500, 490), (480, 450), (460, 420), (440, 495), (420, 490), 
(400, 480), (380, 470), (360, 440), (340, 405), (320, 470), 
(300, 450), (280, 430), (260, 420), (240, 490), (220, 440), 
(200, 470), (180, 410), (160, 405), (140, 470), (120, 490), 
(100, 495), (80, 480), (60, 420), (40, 430), (20, 480), (0, 460)
]

def prepare_curve_data(graph_data):
    from vec2d import *
    prepared_data = []
    for i in range(len(graph_data)):
        x, y = graph_data[i][0], graph_data[i][1]
        cur_point = vec2d(graph_data[i][0], graph_data[i][1])
        
        
        if (i != 0) and (i != len(graph_data) - 1):
            back_point = vec2d(graph_data[i - 1][0], graph_data[i - 1][1])
            forw_point = vec2d(graph_data[i + 1][0], graph_data[i + 1][1])
                        
            back_vect = back_point - cur_point
            forw_vect = forw_point - cur_point
            back_vect_proj = back_vect / 2.0
            forw_vect_proj = forw_vect / 2.0
            
            angle_between = back_vect.get_angle_between(forw_vect) / 2.0          
            
            back_vect.rotate(angle_between - 90)
            forw_vect.rotate(90 - angle_between)
            
            back_vect = back_vect_proj.projection(back_vect)
            forw_vect = forw_vect_proj.projection(forw_vect)
            
            back_cpoint = cur_point + back_vect
            forw_cpoint = cur_point + forw_vect
            
            cx1, cy1 = back_cpoint[0], back_cpoint[1]
            cx2, cy2 = forw_cpoint[0], forw_cpoint[1]
        
        else:
           cx1, cy1, cx2, cy2 = x, y, x, y 
        
        prepared_data.append((x, y, cx1, cy1, cx2, cy2))
        
    return prepared_data

def draw_point(x, y, opacity):
    cr.move_to(x + 2, y)
    cr.arc(x, y, 2, 0, 2 * pi)
    cr.set_source_rgba(0, 0, 1, opacity)
    cr.stroke()

def debug_points(cr, prepared_data):
    for i in range(0, len(prepared_data)):
        x, y = prepared_data[i][0], prepared_data[i][1]
        cx1, cy1 = prepared_data[i][2], prepared_data[i][3]
        cx2, cy2 = prepared_data[i][4], prepared_data[i][5]

        draw_point(x, y, 1)
        if cx1 != x or cy1 != y:
            draw_point(cx1, cy1, 0.3)
            cr.move_to(x, y)
            cr.line_to(cx1, cy1)
            cr.set_source_rgb(0.5, 0.5, 0.5)
            cr.stroke()

        if cx2 != x or cy2 != y:
            draw_point(cx2, cy2, 0.3)
            cr.move_to(x, y)
            cr.line_to(cx2, cy2)
            cr.set_source_rgb(0.5, 0.5, 0.5)
            cr.stroke()

def poly_curve(cr, prepared_data):
    for i in range(0, len(prepared_data) - 1):
        x, y = prepared_data[i][0], prepared_data[i][1]
        cx1, cy1 = prepared_data[i][4], prepared_data[i][5]
        cx2, cy2 = prepared_data[i + 1][2], prepared_data[i + 1][3]
        x2, y2 = prepared_data[i + 1][0], prepared_data[i + 1][1]
        cr.move_to(x, y)
        cr.curve_to(cx1, cy1, cx2, cy2, x2, y2)


surface = cairo.ImageSurface(cairo.FORMAT_ARGB32, width, height)
cr = cairo.Context(surface)
cr.set_line_width(1)
cr.set_source_rgb(1, 1, 1)
cr.set_operator (cairo.OPERATOR_SOURCE)
cr.paint()

prepared_data = prepare_curve_data(graph_data)
debug_points(cr, prepared_data)
cr.set_line_width(2)
poly_curve(cr, prepared_data)
cr.set_source_rgb(0, 0, 0)
cr.stroke()

surface.write_to_png('curve.png')

Пример использования:

import isolines

data = [[21, 35, 55, 41], \
[24, 47, 77, 56], \
[12, 46, 54, 27], \
[8, 70, 82, 38], \
[6, 81, 109, 63], \
[9, 56, 77, 47], \
[11, 27, 54, 46], \
[20, 38, 82, 70]]

# список интервалов, через которые будут проведены изолинии
intervals=range(0,100,10)

»’
prepared_matrix – подготовленные ячейки, для дальнейших расчетов
calculated_dots – точки пересечения граней квадратов с горизонтальной плоскостью
coords – результат. координаты отрезков изолиний.
»’
prepared_matrix=isolines.prepare_matrix(data)
calculated_dots=isolines.calculate_dots(prepared_matrix,intervals)
coords=isolines.calculate_coords(calculated_dots)

print coords

Результат выполнения:

[[[30, 1.1428571428571428, 0.5, 0.76086956521739135, 1.5], \
[40, 1.5, 0.91666666666666674, 1.1956521739130435, 1.5]], \
[[40, 1.75, 0.5, 1.5, 0.91666666666666674], \
[50, 2.25, 0.5, 1.6000000000000001, 1.5], \
[60, 2.5, 0.72727272727272729, 1.9333333333333333, 1.5], \
[70, 2.5, 1.1818181818181817, 2.2666666666666666, 1.5]], ….

Список, в котором отдельно для каждой ячейки и для каждой стороны этой ячейки содержатся координаты отрезков изолиний, и их значений в виде:
[значение изолинии, x1, y1, x2, y2]

А вот как это решение выглядит в графическом виде:

Не самая красивая диаграмма. Но характер распределения передает.

Может, у кого-то есть более изящное решение?

Химикат используется для следующих целей:
В производстве как растворитель и охладитель
В ядерных реакторах
В производстве пенопласта
В огнетушителях
В химических и биологических лабораториях
В производстве пестицидов
В искусственных пищевых добавках
Химикат является основной составляющей кислотных дождей
Действует на эрозию почвы
Ускоряет коррозию и вредит большинству электроприборов
Длительный контакт с химикатом в его твёрдой форме приводит к серьёзным повреждениям кожи человека
Контакт с газообразной формой химиката приводит к сильным ожогам
Вдыхание даже небольшого количества химиката грозит смертельным исходом
Химикат обнаружен в злокачественных опухолях, нарывах, язвах и прочих болезненных изменениях тела
Химикат развивает наркозависимость; жертвам при воздержании от потребления химиката грозит смерть в течение 168 часов
Ни один известный очиститель не способен полностью очистить воду от этого химиката.

Несмотря на эти опасности, химикат активно и безнаказанно используется в индустрии. Многие корпорации ежедневно получают тонны химиката через специально проложенные подземные трубопроводы. Люди, работающие с химикатом, как правило, не получают спецодежды и инструктажа. Отработанный химикат тоннами выливается в реки и моря.

Мы призываем население проявить сознательность и протестовать против дальнейшего использования этого опасного химиката.

Источник http://ru.wikipedia.org/wiki/Дигидроген_моноксид

Но так как строить такие стереограммы мне необходимо, да еще и в больших количествах, я написал скрипт, осуществляющий такие построения, используя функционал GMT.

#!/bin/bash
fig=test.ps
title=»Проверка»
grid=test.grd
cpt=test.cpt

gmtset CHAR_ENCODING ISO-8859-5

echo ’0, -90′ | psxy -R0/360/-90/0 \
-JS0/-90/16c -Sx0.4c -Ba90f90/g90:.$title: \
–BASEMAP_TYPE=plain -K -V > $fig

#рисуем нормали к плоскостям
cat test_n.txt | awk -F»\t» ‘{print $1, $2-90}’ \
| psxy -R -J -Sc0.2c -N -Gblack -Wwhite -O -K >> $fig

#рисуем направления смещений по плоскостям
cat test_v.txt | awk -F»\t» ‘{print $1, $2-90, -$3+90, «1″}’ \
| psxy -R -J -SV0.08/0.3c/0.12c -N -Gblack -O -K >> $fig

echo «50 5 12 0 0 CT Тестовая стереограмма» | pstext -R0/50/0/50 -JX16c -N -O >> $fig

Результатом выполнения скрипта будет вот такая стереограмма:

Задача: Есть n точек, распределенных каким-то образом в пределах заданной территории. Каждая точка кроме пространственного положения обладает значением (например, содержанием химического элемента)
Требуется объединить точки в m групп.

Инструменты: GRASS, R.

Задача теоретическая. Точки генерируем случайным образом, и по ходу решения задачи, попытаемся определиться с числом групп в которые эти точки надо объединить.
Для наглядности сгенерируем растровую карту и возьмем с неё значения для точек:

r.surf.fractal out=surf.fract d=2.05
v.random out=pnts n=100
v.drape pnts type=point rast=surf.fract out=points

d.rast surf.fract
d.vect points icon=basic/box fcol=black col=black size=6

v.out.ascii in=points out=points.xy

На соседнем терминале запускаем R

x <- read.table(‘points.xy’,'sep=’|')
names(x) <- c(‘easting’, ‘northing’, ‘surf’ ,’cat’)
# отсекаем столбец cat
y <- data.frame(x[,1:3])
row.names(y) <- x$cat

# загружаем библиотеки для кластерного анализа
library(cluster)
library(flexclust)

# попытаемся найти оптимальное число групп
s <- stepFlexclust(y, K=2:10, nrep=20)
plot(s)

# похоже, оптимальное число 5
y.pam <- pam(y, 5, stand=TRUE)

# подготовим данные для экспорта
y$cluster <- y.pam$clustering
y$orig_cat <- as.numeric(row.names(y))

# экспортируем данные в текстовый файл
write.table(y, file=’points.clust’, row.names=FALSE)

возвращаемся в GRASS и импортируем текстовый файл

v.in.ascii in=points.clust out=pclust fs=» » columns=’x double, y double, srf double, orig_cat integer, cluster integer’ skip=1

for x in $(seq 1 5)
do v.extract –o in=pclust where=»cluster=$x» out=pclust_$x
v.hull –o in=pclust_$x out=pclust_hull_$x
d.vect pclust_hull_$x type=boundary fcol=none width=2 col=white
done
d.vect pclust icon=basic/box fcol=black col=black size=6

На днях на блоге PerryGeo обнаружил сей замечательный пост. Думаю, он актуален и для многих отечественных ГИС (и не только) пользователей. Поэтому, ниже предлагаю вольный перевод:

К сожалению, большинство пользователей ГИС довольно далеки от командной строки (CLI – command line interface). Порой, даже опытные пользователи, оказываясь один на один с командной строкой, испытывают шок. Насквозь оконные интерфейсы нынешних лидеров ГИС-рынка, облекающие любую операцию в ГУЕвую оболочку (GUI – graphical user interface), только способствуют этому (тех кто еще помнит как работать в командной строке ESRI Arc/Info уже называют «старая гвардия»). К тому же, у пользователей XP и Vista отсутствует доступ к командной строке DOS. У Linux-пользователей дела с этим обстоят по-лучше, но разница уже не так велика, по причине наступления таких дистрибутивов, как Ubuntu (с через чур ‘дружелюбным’ интерфейсом).
Так что же такого ужасного в командной строке? Почему считается, что командная строка сложнее графического интерфейса? Я пришел к выводу что в некоторых случаях все совсем наоборот – набрать что-то и получить назад ответ проще простого! К тому же, создается ощущение полного контроля за компьютером (что, на самом деле правда). Компьютер всегда выполняет только те приказания, которые вы ему даете, каким интерфейсом вы бы не пользовались (GUI или CLI). Вот только GUI не концентрируется на мелочах, поэтому, вам не обязательно точно знать что вы приказали компьютеру. Такая легкость дается ценой многих важных факторов. Судите сами:

• Автоматизация. Представьте, что вы осуществляете мониторинг данных, и должны обрабатывать их каждый час. Неужели вы будете сидеть за компьютером все 24 часа в сутки?
• Воспроизводимость. Как только я показываю кому-нибудь операцию, осуществляемую через командную строку, первое, что мне говорят (ну, или хотя бы думают) – «Командная строка – это слишком сложно». Взгляните на следующую команду конвертации картинки из .tif формата в формат ERDAS .img (HFA):
  

  cd /data/images
  gdal_translate -of HFA aerial.tif aerial.tif.img

  Вы, вероятно, спросите, «А почему бы не воспользоваться графическим интерфейсом, Кликнуть пару кнопок, и получить результат»? Возможно, но повторите это для 2000 картинок. В командной строке вам надо набрать всего лишь:

  cd /data/images
  for i in *.tif; do
  gdal_translate -of HFA $i $i.img;
  done

• Протоколирование (документирование). В ГИС анализе нет ничего важнее чем документирование работы. Вообразите напряженные пять часов работы. Все уже должно быть готово к 2 часам… наконец, работа закончена, теперь нужен протокол работ – какие процедуры и методы, и как были применены. В CLI вы просто копируете команды из терминала, или смотрите историю введенных команд. Вы можете сохранить историю в простом текстовом файле, и спустя месяц, вновь повторить те же шаги. В GUI вам надо запомнить каждый клик, каждую вкладку, каждую опцию, каждое действие. Часто, это предполагает наличие каких-то дополнительных пояснений, скриншотов и т.п., которые, конечно же, автоматически не сохранялись. И, конечно же, когда на следующий день вдруг понадобиться выполнить те же действия, но на другом материале, ни о каком автоматизированном повторении работы и речи быть не может.
• Доступность. В командной строке используется простой «плоский» (plain) текст без форматирования. Вы можете распечатать его, и изучить по дороге на работу. Можете отправить его по электронной почте коллегам. Можете использовать cvs для отслеживания изменений. Вы можете передать большой объем информации без необходимости сидеть, и записывать каждую процедуру шаг за шагом, клик за кликом в графическом интерфейсе.
• Точность. Слишком часто бывает, что GUI-дизайнеры «перемудрили» с интерфейсом в приложении, считая что пользователю не нужно знать ничего кроме необходимого минимума. Проводя аналогию с машиной, можно сказать что вы садитесь за руль, поворачиваете ключ, давите на педаль и едете. И совершенно не заботитесь о том, что происходит под капотом. Но иногда бывает нужно выполнить специфическую процедуру, о которой дизайнеры GUI даже не догадывались. Интерфейс командной строки не связывает ваши руки (так как выполняет именно то, что вы говорите), он осуществляет более точное взаимодействие с компьютером, и гораздо более удобен при отладке сложной проблемы.

Так что не думайте что все окна содержат волшебную кнопку, нажав на которую будет сделана работа. Во многих случаях использование командной строки более эффективно, и даже необходимо.

Далее, автор советует почитать книгу Нила Стивенсона поосновам работы в конслои. Она, разумеется на английском, так что от себя добавляю несколько ссылок на русскоязычные ресурсы по теме:
http://zero.kanet.ru/site/index.php?page=15 – командная строка Linux
http://heap.altlinux.org/alt-docs/modules/unix_base_admin.dralex/ch02.html командная строка UNIX

• Прописать в системе путь к GMT. Просто вставляем в конец файла ~/.bashrc строчки:

export GMTHOME=/usr/lib/gmt/
export PATH=/usr/lib/gmt/bin/:$PATH

• Установить данные о береговых линиях континентов высоко разрешения (взято с сache.ath.cx/Linux/map):

cd /tmp
ftp ftp.geologi.uio.no
username ftp
password guest
cd pub/gmt/3
get GMT3_high.tar.gz
get GMT3_full.tar.gz
quit
tar -xzvf GMT3_high.tar.gz
tar -xzvf GMT3_full.tar.gz
cd share
sudo mv share/*.cdf /usr/share/gmt

После этих действий GMT наконец будет установлена правильно.

Рассмотрим работу в системе R. Пусть у нас есть цифровая модель рельефа в формате GRASS. Чтобы иметь возможность пользоваться ей в R, экспортируем ее в формат .xyz.

Теперь запускаем R и присваиваем переменной elevation матрицу данных из файла elevation.xyz.

elevation <- read.table(«~/elevation.xyz»)

В скобках через запятую можно также перечислить параметры описывающие файл подробнее: header=TRUE – если в файле в первой строке находятся заголовки таблицы; sep=»;» – разделитель столбцов; na.string=»NA» – символьное выражение, которое будет интерпретироватся как отсутствие данных (null). Полный перечень параметов можно узнать набрав:

?read.table

Вообще, такой способ интеграции GRASS и R мягко говоря кривой. Для этой цели служит специальный пакет spgrass6. Учитывая неоценимую значимость этого пакета для пространственных исследований, в дальнейшем планирую подробно его описать в блоге. Пока же, привел этот пример чтобы показать возможность импорта в R внешних данных, хранящихся в простом текстовом файле. Обычно такой способ хранения удобнее, чем использование сложных бинарных форматов.

Чтобы просмотреть какого рода данные у нас в переменной elevation вводим:

str(elevation)

‘data.frame’:   229843 obs. of  3 variables:
$ V1: int  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …
$ V2: int  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 …
$ V3: int  128 155 180 196 219 232 233 236 239 238 …

…что означает что переменная содержит таблицу данных из трех колонок V1, V2, V3, и типом данных каждой их них является integer. Краткую статистическую характеристику можно увидеть набрав:

summary(elevation)

V1               V2              V3
Min.   :   2.0   Min.   :  2.0   Min.   :   1.0
1st Qu.: 196.0   1st Qu.:148.0   1st Qu.:  74.0
Median : 380.0   Median :220.0   Median : 163.0
Mean   : 401.5   Mean   :216.9   Mean   : 195.2
3rd Qu.: 593.0   3rd Qu.:283.0   3rd Qu.: 282.0
Max.   :1199.0   Max.   :450.0   Max.   :1293.0

Работать с такими малоговорящими названиями как V3 не совсем удобно, поэтому лучше переименовать их в понятные «x», «y», «z»:

names(elevation)  <- c(«x»,»y»,»z»)

Смотрим гитограмму высот:

Чтобы записать гистограмму в файл, вводим:

postscript(«elevation.ps»)

После этого все графики, что мы рисуем, вместо графического окна будут отправляться на postcript-driver. Запись post-script файла на диск осуществляется командой:

dev.off()

Для записи png файла используется оператор png().

Разумеется R нужен не только для рисования гистограмм. Это довольно мощная система активно разрабатываемая и используемая учеными во всем мире. К тому же, она бесплатна, в отличие от STATISTICA.

Основная информация об R находится, естественно, на сайте разработчиков: http://www.r-project.org/.

Хорошую подборку материалов на русском языке можно найти на сайте А.Шипунова: http://herba.msu.ru/shipunov/software/r/r-ru.htm. Также, базовые знания можно получить из этой замечательной методички: http://gis-lab.info/docs/r-metoda-2006.10.23.pd. А здесь методичка подробнее:  http://www.uic.nnov.ru/~zny/ml//Materials/lab1.pdf